Расчет 7-ми этажного монолитного железобетонного здания в ПК Мономах 4.5 (расчет плиты перекрытия, расчет колонны)

1. Расчетная схема здания и обеспечение устойчивости. Сбор нагрузок

Здание учебно-административного корпуса 7-этажное с техническим (цокольным) этажом и плоской кровлей, в плане полу квадратное, с размерами в осях 51,0 м х 48,6м. Основной шаг колон 6000 мм, 3600мм.

Все несущие конструкции выполняются в монолитном железобетоне (стены технического этажа, стены лестничных клеток, диафрагмы жесткости, колонны, балки, перекрытия и покрытия).

Конструктивная схема здания представляет собой связево-каркасную систему, состоящую из монолитных стен, перекрытий, колонн и балок.

Пространственная жесткость и устойчивость здания обеспечиваются совместной работой вертикальных диафрагм, объединенных жесткими дисками перекрытия. Вертикальными диафрагмами служат внутренние стены здания, лифтовая шахта и стены лестничных клеток. Диски перекрытий обеспечивают общую неизменяемость в плане и распределение горизонтальной нагрузки между диафрагмами.

Рис. 1 Модель каркаса здания

Значения временных нагрузок приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1

Значения временных нагрузок

Для расчета объекта в целом
Служебные помещения административного, инженерно-технического, научного персонала организаций и учреждений, классные помещения учреждений просвещения, бытовые помещения (гардеробные, душевые, умывальные, уборные) общественных зданий и сооружений, читальные залы
Максимальное значение нормативной нагрузки:
Коэффициент надежности по нагрузке f	1,2
	Нормативное значение	Расчетное значение
Полное	200 кг/ м²	240 кг/м²
Пониженное	70 кг/ м²	84 кг/м²
Трибуны с закрепленными сиденьями
Коэффициент надежности по нагрузке f	1,2
	Нормативное значение	Расчетное значение
Полное	400 кг/ м²	480 кг/ м²
Пониженное	140 кг/ м²	168 кг/ м²
Вестибюли, фойе, коридоры, лестницы (с относящимися к ним проходами), примыкающие к помещениям, указанным в позициях: 1, 2 и 3 СНиП 2.01.07.-85 таблица 3
Коэффициент надежности по нагрузке f	1,2
	Нормативное значение	Расчетное значение
Полное	300 кг/ м²	360 кг/ м²
Пониженное	100 кг/ м²	120 кг/ м²

Вестибюли, фойе, коридоры, лестницы (с относящимися к ним проходами), примыкающие к помещениям, указанным в позициях: 4, 5, 6 и 11
	Нормативное значение	Расчетное значение
Полное	400 кг/ м²	480 кг/ м²
Пониженное	140 кг/ м²	168 кг/ м²
Нагрузка от снежного покрова (III снеговой район)
Коэффициент надежности по нагрузке f	1,2
	Нормативное значение	Расчетное значение
Полное	180 кг/м2	216 кг/м2
Пониженное	54 кг/м2	64,8 кг/м2
Временные нагрузки приняты по СНиП 2.01.07.-85 таблица 3, 4.

Постоянные нагрузки

Собственный вес конструкций здания рассчитывается программно (в момент построения расчетной схемы задаются требуемые характеристики материалов). Постоянные нагрузки приведены в таблице 1.2

Таблица 1.2

Сбор постоянных нагрузок

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности, f	Расчетная нагрузка, кН/м2
1. Перекрытие
Административные помещения
— цементно-песчаная стяжка, δ = 65 мм	1,17	1,3	1,521
— линолеум, δ = 5 мм	0,019	1,1	0,0209
— древесноволокнистая плита, δ = 10 мм	0,09	1,1	0,099
Итого	1,279	—	1,641
Туалеты, душевые
— цементно-песчаная стяжка, δ = 35 мм	0,63	1,3	0,819
— керамическая плитка, δ = 9 мм	0,162	1,1	0,1782
Итого	0,792	—	0,9972
Учебные аудитории, библиотеки
— цементно-песчаная стяжка, δ = 65 мм	1,17	1,3	1,521
— паркет, δ = 15 мм	0,135	1,1	0,1485
— древесноволокнистая плита, δ = 10 мм	0,09	1,1	0,099
Итого	1,395	—	1,7685
2. Покрытие
— керамзитобетон, δ = 35 мм	0,850	1,2	1,02
-выравнивающая стяжка, δ = 7 мм	0,126	1,3	0,16
— пароизоляция, δ = 2 мм	0,012	1,2	0,014
— утеплитель, δ = 140 мм	0,036	1,2	0,0432
— цементно-песчаная стяжка, δ = 40 мм	0,72	1,3	0,936
— грунтовка полимерной мастикой, δ = 2 мм	0,028	1,2	0,034
— 2 слоя кровельного материала техноэласт, δ = 20 мм	0,12	1,2	0,144
— гравий, δ = 10 мм	0,22	1,3	0,286
Итого	2,112	—	2,6372

Характеристики материалов

Основные числовые характеристики приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Характеристика конструкций из железобетона

Конструкция	Класс бетона	Класс арматуры	Объемный вес кН/м³	Модуль упругости МПа
Продольная	Поперечная
Колонны	B25	A400	А240	25	200000
Балки	B25	A400	А240	25	200000
Стены	B25	А240	А240	25	200000
Плиты	B30	A400	A400	25	200000
Фунд. плиты	B25	A400	—	25	200000

Расчет пространственного каркаса здания

Расчет выполняется в программе МОНОМАХ 4.2 — программа автоматизированного проектирования многоэтажных каркасных зданий из монолитного железобетона, а также зданий с кирпичными стенами. (ГП ГНИИАСС, ЛИРА софт, Киев, Украина, лицензия УК № 01296, сертификат соответствия РФ № РОСС UA.СП15.H00002 — с 10.07.2005 по 10.07.2007).

Функции программы:

— предоставляется инструментарий для формирования модели здания с заданными нагрузками на плиты перекрытия этажей;

— выполняется сбор нагрузок на конструктивные элементы с учетом принятой схемы здания;

— выполняется расчет на ветровые воздействия с определением горизонтальных перемещений здания в уровнях перекрытий;

— определяются требуемые сечения железобетонных элементов.

— выполняется формирование расчетной схемы и конечно-элементый расчет. Определяются перемещения узлов, усилия и напряжения в сечениях элементов;

— экспортируются сведения об элементах для работы в конструирующих программах: плита, колонна;

— формируются чертежи планов этажей. Формируются dxf-файлы чертежей для работы в других графических комплексах (AutoCAD, ArchiCAD);

— по результатам расчета формируется rtf-файл расчетной записки.

Вертикальные и горизонтальные нагрузки на плиты перекрытия задаются их нормативными значениями (расчетными значениями с коэффициентом надежности по нагрузке равным единице). Собственный вес конструктивных элементов автоматически включается в постоянное загружение. Сбор нагрузок выполняется по их нормативным значениям.

Принятая расчетная схема здания учитывает, каким образом будут распределены горизонтальные нагрузки, вызванные ветровыми воздействиями на колонны и стены. При выборе рамно-связевой — будут распределены на колонны и стены в соответствии с их горизонтальной жесткостью.

При подборе или проверке сечений конструктивных элементов нормативные значения нагрузок автоматически приводятся к расчетным значениям (для каждого вида нагружения принимаются осредненные коэффициенты надежности по нагрузке), и, в соответствии со стандартными коэффициентами сочетаний, формируются расчетные сочетания нагрузок.

Железобетонные элементы, размер сечения которых зафиксирован, проверяются при расчете. При отсутствии фиксации выполняется подбор сечений.

Коэффициент надежности по ответственности принят равным 0,95.

В программе предусмотрено осуществление двух видов расчетов — предварительного (упрощенного) расчета и МКЭ расчета.

Основной целью предварительного (упрощенного) расчета является идентификация конструктивной схемы здания, сбор нагрузок, проверка или подбор сечений железобетонных элементов. В процессе расчета выполняется диагностика созданной модели.

По результатам расчета всего здания формируются таблицы нагрузок, таблицы объемов и стоимости, выполняется экспорт данных в программы конструирования.

Расчет всего здания производится, после того как успешно произведен расчет всех этажей.

Расчет здания методом конечных элементов

МКЭ расчет выполняется после расчета всего здания, когда известны сечения элементов и определена ветровая нагрузка на здание. Этот расчет представляет собой традиционный расчет методом конечных элементов пространственной расчетной схемы. Расчетная схема формируется автоматически по заданной модели здания с учетом заданных в окне диалога МКЭ расчет параметров.

МКЭ расчет производится после того, как успешно произведен предварительный расчет всего здания. МКЭ расчет включает:

— формирование расчетной конечно элементной схемы с учетом заданных параметров в диалоге МКЭ расчет;

— собственно расчет, выполняемый процессором по методу конечных элементов в форме перемещений, в том числе:

— статический расчет;

— вычисление суммарных нагрузок на стены и фундаменты;

— пересчет расчетного процента армирования для колонн, балок, стен, фундаментных плит на основании расчетных сочетаний усилий;

— пересчет расхода материалов и стоимости;

— подготовку данных для экспорта в подпрограммы.

 

2. Расчет плиты перекрытия 1-го этажа

Плита перекрытия монолитная безбалочная, безкапительная железобетонная. Опирание плиты на колонну принято жестким. Толщина плиты принята 20см.

Материал плиты перекрытия

Характеристика бетона и арматуры приведена в таблице 3.11

Таблица 3.11

Характеристика бетона и арматуры

Класс бетона	В30
Вид бетона	тяжелый
Расчетное сопротивление бетона на сжатие	17 МПа
Модуль упругости бетона	32,5 МПа
Класс продольной арматуры (вдоль оси Х)	А400
Расчетное сопротивление продольной арматуры на растяжение	365 МПа
Модуль упругости арматуры	200000 МПа
Класс продольной арматуры (вдоль Y)	А400
Расчетное сопротивление продольной арматуры на растяжение	365 МПа
Модуль упругости арматуры	200000 МПа
Класс поперечной арматуры	А240
Расчетное сопротивление поперечной арматуры на растяжение	225 МПа
Модуль упругости арматуры	210000 МПа
Объемный вес бетона	25 кН/м³
Расстояние до центров тяжести арматуры:
от нижней грани	2 см
от верхней грани	2 см
Расчет по II предельному состоянию производился
Ширина раскрытия трещин:
кратковременных	0,04 см
длительных	0,03 см

Рис. 2 Модель плиты перекрытия 1-го этажа

Нагрузки на плиту перекрытия

Временные нагрузки приведен вы таблице 3.12.

Таблица 3.12

Временные нагрузки на плиту перекрытия

Помещение	Нормативное значение нагрузок, кг/м²	Номер по экспликации помещений
Длительная	Кратковременная
Коридоры, лифтовой холл, рекреации	100	200	1,2,3
Административные, технические помещения, лаборантские, аудитории, санузлы	70	130	6,7,8,10,15,11,12
Аудитории-амфитеатры, лестницы и коридоры примыкающие к этим помещениям	140	260	1,9

Примечание. Собственный вес конструкций здания рассчитывается программно (в момент построения расчетной схемы задаются требуемые характеристики материалов).

Сочетания нагрузок

При выборе расчетного сочетания усилий (РСУ) рассматриваються:

— первое основное сочетание, включающее постоянное загружение и одно, наиболее опасное, из временных (длительное, кратковременное или ветровое). Коэффициенты сочетаний для всех загружений принимаются равным 1,0;

— второе основное сочетание, включающее постоянное загружение с коэффициентом 1,0, длительное загружение с коэффициентом 0,95, кратковременное и ветровое с коэффициентами 0,9;

— третье особое сочетание, включающее постоянное загружение с коэффициентом 0,9, длительное загружение с коэффициентом 0,8, кратковременное и ветровое с коэффициентом 0,5 и сейсмическое (особое) загружение с коэффициентом 1,0.

Изополя перемещений h

При просмотре перемещений приводятся их расчетные значения. Изополя перемещений строятся как огибающие по расчетным значениям нагрузок всех заданных загружений. Цветовая шкала даёт представление о значениях перемещений. При построении огибающих изополей перемещений из пары ограничивающей диапазон перемещений рассматривается только меньшее значение (прогиб, а не выгиб).

Рис.3 Изополя перемещений

Подбор арматуры (раздельно продольной и поперечной) выполняется при учете действия имеющихся расчетных сочетаний изгибающих и крутящего моментов Mx, My, Mxy, а также перерезывающих сил Qx, Qy. Эти усилия определены на один погонный метр в срединной поверхности плиты.

Расчетная площадь продольной арматуры определяется у нижней и верхней граней плиты по направлениям OX и OY (погонная площадь Asx-н, Asx-в, Asy-н, Asy-в). Расчетная площадь поперечной арматуры определяется раздельно по направлениям OX и OY (погонная площадь Aswx, Aswy). Расчетный шаг поперечной арматуры принят равным 1 метру для облегчения перехода к произвольному шагу поперечной арматуры.

Изополя усилий , , , :

Рис.4 Изополя моментов М_х

Рис.5 Изополя моментов М_у

Рис.6 Изополя моментов М_ху

Рис.7 Изополя поперечных сил Q_x

Рис.8 Изополя поперечных сил Q_y

Под «оптимальной толщиной плиты» будем понимать толщину плиты, полученную в результате специального расчета. Для каждого конечного элемента плиты на основании полученного расчетного армирования Ax, Ay и оптимального процента армирования, определяется та толщина плиты, при которой расчетный процент армирования будет близок к оптимальному. Оптимальная толщина плиты может характеризовать степень использования заданной толщины плиты.

Рис.9 Оптимальная толщина плиты

Подбор арматуры выполняется для каждого конечного элемента плиты. При подборе арматуры отбираются наиболее невыгодные расчетные сочетания усилий, возможно с учетом многопролетности плиты. Так как порядок подачи расчетных сочетаний усилий влияет на окончательный результат, — в связи с тем, что подбор продольной арматуры каждого направления осуществляется с учетом работы арматуры ортогонального направления — то производится дополнительное упорядочивание сочетаний в порядке возрастания напряжений.

Подбор площади сечения продольной арматуры осуществляется по направлениям OX и OY из условий прочности и обеспечения минимума суммарного расхода арматуры. Исходя из максимальных усилий, действующих в направлениях координатных осей, вычисляются максимальные площади сечения арматуры в каждом направлении как для изгибаемого элемента. Проверяются условия прочности и, в случае необходимости, площадь сечения арматуры увеличивается. Выбор условий прочности осуществляется в зависимости от положения расчетного сечения (сжатая грань вверху или внизу) и от схемы расположения трещин (условия прочности приняты по книге Н.И. Карпенко «Теория деформации железобетона с трещинами», М., Стройиздат, 1976 г.). Полученные площади принимаются в качестве начального приближения. Для последующих приближений используется алгоритм координатного спуска с отталкиванием, разработанный для многомерных задач с большим числом ограничений:

    —  назначается шаг движения d по площади арматуры (25% от максимальной из начальных площадей);

    —  проверяются условия прочности для всех расчетных сочетаний усилий;

    —  если прочность по всем сочетаниям усилий обеспечена, то площадь f(i) арматуры (i — номер арматуры) уменьшается и принимается не менее минимального значения d (выполняется спуск по i координате);

    —  если при каком-то сочетании усилий прочность не обеспечена, то f(i) увеличивается на d (возврат к арматуре, при которой прочность обеспечена) и уменьшается площадь следующей арматуры;

    —  если при движении исчерпаны все направления спуска (i > 4), т.е. нельзя выполнить спуск ни по одной из координат, то выполняется отталкивание от границы, с увеличением площади арматуры на d, и повторяется подбор по предыдущим пунктам;

    —  если исчерпаны все направления отталкивания (j > 4) и нельзя выполнить спуск ни по одной из координат, то шаг движения d уменьшается вдвое;

    —  процесс прекращается при d < 10% от начального значения. При этом точность подбора минимального сечения арматуры составляет 2-3% от начального приближения.

Далее выполняется расчет по образованию трещин. Ширина раскрытия трещин определяется в соответствии со СНиП 2.03.01-84. Выполняется проверка требований по ограничению ширины раскрытия нормальных трещин поочередно для всех сочетаний усилий. Если для i-го сочетания усилий ширина непродолжительного или продолжительного раскрытия трещин превышает допустимое значение, то площадь сечения арматуры в направлении, соответствующем углу б < 40 градусов (где б – угол между трещиной и осью) увеличивается с шагом 5%. После того как требования по ограничению ширины для i-го сочетания удовлетворены, проверяются следующие сочетания усилий.

Для рассматриваемого конечного элемента подбор продольной арматуры прекращается, и он помечается на схеме расчетного армирования как имеющий ошибку (О) только в том случае, если превышен максимальный процент армирования (50%). Минимальная площадь сечения продольной арматуры по каждому направлению определяется в зависимости от толщины плиты h как 0,05*h на один погонный метр сечения плиты.

Подбор поперечной арматуры выполняется исходя из условий прочности по перерезывающей силе как для одноосного напряженного состояния раздельно для каждого из направлений OX и OY по усилиям Qx, Qy в соответствии с пп. 3.30, 3.31 СНиП 2.03.01-84.

При невыполнении условия (72) СНиП 2.03.01-84 для рассматриваемого конечного элемента подбор поперечной арматуры прекращается, и он помечается на схеме расчетного армирования как имеющий ошибку (О). При вычислении усилия в хомутах на единицу длины элемента в пределах наклонного сечения qsw определяется набор значений qswi для каждого значения длины проекции наклонной трещины на продольную ось элемента c0i — c0i уменьшается на 10% в пределах 2*h0…h0. Искомое qsw выбирается из всех полученных qswi как максимальное значение. По формуле (81) СНиП 2.03.01-84 определяется площадь сечения хомутов, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение Asw. Расчетный шаг поперечной арматуры s в этой формуле принят равным 1 метру.

Значения продольной арматуры приведены в см² на 1 погонный метр сечения плиты, поперечной — в см² на 1 погонный метр сечения плиты при расчетном шаге 1 метр. Ширина кратковременного и длительного раскрытия трещин не приводится.

Рис.10 Изополя расчетного армирования для нижней арматуры

Рис.11 Изополя расчетного армирования для нижней арматуры

Рис.12 Изополя расчетного армирования для верхней арматуры

Рис.13 Изополя расчетного армирования для верхней арматуры

3. Расчет колонны 1-го этажа

Нормативный документ

СНиП 52-01-2003

Бетон

Класс

B25

Арматура

Класс продольной	A400
Класс поперечной	A400
Расчетный диаметр продольной, мм	40
Защитный слой продольной, мм	20
Привязка продольной, мм	40
Используемый сортамент продольной	12,14,16,18,20,22,25,28,32,36,40

Требования

Выделять угловые стержни

Вязаный каркас. Модуль уменьшения шага поперечной арматуры 25 мм

Сечение

Размеры, мм:

b	400
h	400
Площадь, см2	1600

Отметки

Высота этажа, мм	2680
Высота перекрытия, мм	200

Отметки, м:

низа колонны	-2,400
верха перекрытия	+0,280

Расчетная длина

Коэффициенты расчетной длины:

m X	0.7
m Y	0.7

Расчетная длина, мм:

Lo X	1876
Lo Y	1876

Гибкость:

Lo/h X	4.69
Lo/h Y	4.69

Нагрузки

	N, тс	Mx, тс*м	My, тс*м	Qx, тс	Qy, тс	T, тс*м	сеч
Постоянная	157	0	0	0	0	0
Кр. временная	0.17	0	0	0	0	0
Ветровая 1	0	-0.00955	-0.0198	-0.0111	-0.00534	0

Коэффициенты

Надежности по ответственности 1

	Пост.	Длит.	Кр.вр.	Ветр.	Сейсм.
Надежности	1.1	1.2	1.2	1.4	1
Длительности	1	1	0.35	0	0
Продолжительности	1	1	1	0	0

Снижающий для кр. врем. нагрузки 1

Учитывать в расчете:

автоматически сформированные РСН

РСН, сформированные для случаев а, б

Коэффициенты расчетных сочетаний нагрузок (РСН)

	Пост.	Длит.	Кр.вр.	Ветр.	Сейсм.
1-е, основное	1	1	1	1	0
2-е, основное	1	0.95	0.9	0.9	0
3-е, особое	0.9	0.8	0.5	0	1

Учитывать при автоматическом формировании РСН:

знакопеременность ветровой и сейсмической нагрузки

Расчетное армирование

Asu

2.01

Продольная арматура, см2:

полная	8.044
по прочности	8.044
% армирования	0.50
Поперечная арматура, см2/м	0

Расстановка продольной арматуры

Армирование симметричное

угловые	4Æ16
Всего	4Æ16
Площадь арматуры, см2	8.04248
% армирования	0.50

Анкеровка продольной арматуры

Диаметр стержня, мм	Длина анкеровки, мм	Длина нахлестки, мм
16	410	490

Расстановка поперечной арматуры

Зона анкеровки, мм:	4Æ6
шаг	150
привязка 1-го	50
зона раскладки	450
привязка последнего	500
Основная зона, мм:	8Æ6
шаг	200
привязка 1-го	700
зона раскладки	1400
привязка последнего	2100
расст. до верха	80
Площадь арматуры, см2/м	2.82743